CAGR: यह क्या है और चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर की गणना कैसे करें
सीएजीआर प्रबंधन रिपोर्टों, निवेशक प्रस्तुतियों, फंड विश्लेषणों और कंपनी के अनुमानों में दिखाई देता है - लेकिन कई प्रबंधकों और निवेशकों को अभी भी यह नहीं पता है कि इसकी सही गणना कैसे करें या इसकी आलोचनात्मक व्याख्या कैसे करें। यह समय के साथ विकास को मापने और तुलना करने के लिए सबसे सरल और सबसे शक्तिशाली मीट्रिक में से एक है।
किसी भी निवेश या कंपनी की चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर की गणना करने के लिए हमारे CAGR कैलकुलेटर का उपयोग करें।
सीएजीआर क्या है?
CAGR (चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर) - पुर्तगाली में, चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर - वार्षिक वृद्धि दर है जो एक समान और मिश्रित तरीके से, एक अवधि में मूल्य की भिन्नता का प्रतिनिधित्व करेगी। दूसरे शब्दों में: प्रति वर्ष स्थिर वृद्धि दर क्या होगी जो समान वर्षों में प्रारंभिक मूल्य से अंतिम मूल्य तक ले जाएगी?
सीएजीआर साल-दर-साल अस्थिरता को समाप्त करता है और एक एकल दर प्रदान करता है जो अवधि के लिए कुल वृद्धि का सारांश प्रस्तुत करता है। यह इसके लिए विशेष रूप से उपयोगी है:
- विभिन्न शर्तों और जोखिमों के साथ निवेश के प्रदर्शन की तुलना करें
- राजस्व वृद्धि, लाभ, ग्राहक आधार या किसी व्यावसायिक मीट्रिक को मापें
- ऐतिहासिक रुझानों के आधार पर भविष्य के विकास की परियोजना बनाएं
सीएजीआर फॉर्मूला
सीएजीआर = (अंतिम मूल्य / प्रारंभिक मूल्य)^(1/एन) - 1
कहाँ:
- अंतिम मूल्य = अवधि के अंत में मूल्य
- प्रारंभिक मूल्य = अवधि की शुरुआत में मूल्य
- n = अवधि में वर्षों की संख्या
व्यावहारिक गणना उदाहरण
उदाहरण 1: किसी निवेश का सीएजीआर
आपने ₹ 10.000 em 2020 e em 2026 o valor é ₹ 18,500 (6 वर्ष) का निवेश किया:
CAGR = (18.500 / 10.000)^(1/6) − 1
CAGR = (1,85)^(0,1667) − 1
CAGR = 1,1079 − 1
CAGR = 0,1079 = 10,79% ao ano
इसका मतलब यह है कि निवेश ऐसे बढ़ा जैसे कि उस पर 10.79% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि का रिटर्न मिला हो - बीच के वर्षों में उतार-चढ़ाव की परवाह किए बिना।
उदाहरण 2: किसी कंपनी का राजस्व सीएजीआर
एक कंपनी का राजस्व 2026 (4 वर्ष) में ₹ 500.000 em 2022 para ₹ से बढ़कर 2,100,000 हो गया:
CAGR = (2.100.000 / 500.000)^(1/4) − 1
CAGR = (4,2)^(0,25) − 1
CAGR = 1,4324 − 1
CAGR = 0,4324 = 43,24% ao ano
43% के राजस्व सीएजीआर वाली कंपनी को उच्च वृद्धि माना जाता है।
उदाहरण 3: दो निवेशों की तुलना करना
| निवेश | घर | ख़त्म | वर्ष | सीएजीआर |
|---|---|---|---|---|
| फंड ए | ₹ 20.000 | ₹ 32,000 | 5 वर्ष | 9.86% प्रतिवर्ष |
| फंड बी | ₹ 20.000 | ₹ 29,000 | 4 साल | 9.79% प्रतिवर्ष |
| फंड सी | ₹ 20.000 | ₹ 40,000 | 8 वर्ष | 9.05% प्रतिवर्ष |
विभिन्न आकारों और समय-सीमाओं के बावजूद, सीएजीआर आपको तीनों की सीधे तुलना करने की अनुमति देता है। फंड ए का सीएजीआर सबसे अच्छा है।
संदर्भ तालिका: संपत्ति श्रेणी के अनुसार सीएजीआर
| संपत्ति/श्रेणी | अनुमानित ऐतिहासिक सीएजीआर |
|---|---|
| बचत (ब्राजील) | 5.5% से 7% प्रति वर्ष |
| सीडीबी (100% सीडीआई, पिछले 10 वर्ष) | 8% से 12% प्रति वर्ष |
| इबोवेस्पा (लाभांश सहित 10 वर्ष) | 12% से 18% प्रति वर्ष |
| एसएंडपी 500 (दीर्घकालिक इतिहास, यूएसडी) | 10% से 11% प्रति वर्ष |
| उच्च विकास वाले स्टार्टअप | 50% से 100%+ प्रति वर्ष |
| उच्च विकास वाली एसएंडपी 500 कंपनियाँ | 20% से 40% प्रति वर्ष |
| सकल घरेलू उत्पाद ब्राज़ील (वास्तविक वृद्धि) | 1.5% से 3% प्रति वर्ष |
सीएजीआर बनाम सरल विकास: क्या अंतर है?
साधारण वृद्धि (या कुल प्रतिशत परिवर्तन) समय के प्रभाव को ध्यान में नहीं रखती है:
| मेट्रिक्स | सूत्र | परिणाम (उदाहरण) |
|---|---|---|
| कुल भिन्नता (%) | (वीएफ - वीआई) / वीआई × 100 | (18,500 − 10,000) / 10,000 = 85% |
| सीएजीआर (6 वर्ष) | (Vf/Vi)^(1/n) − 1 | 10.79% प्रति वर्ष |
6 वर्षों में 85% की वृद्धि "10.79% प्रति वर्ष" से कहीं अधिक प्रभावशाली लगती है - लेकिन वे गणितीय रूप से समकक्ष हैं। सीएजीआर अधिक ईमानदार है और निष्पक्ष तुलना की अनुमति देता है।
अनुमानों के लिए सीएजीआर का उपयोग कैसे करें
सीएजीआर ऐतिहासिक दर को लागू करके भविष्य के मूल्यों को प्रोजेक्ट करने का भी काम करता है:
भविष्य का मूल्य = वर्तमान मूल्य × (1 + CAGR)^n
उदाहरण: 25% के राजस्व सीएजीआर और आर$1,000,000 के वर्तमान राजस्व वाली एक कंपनी:
| वर्ष | अनुमानित राजस्व |
|---|---|
| +1 | ₹ 1.250.000 |
| +2 | ₹ 1,562,500 |
| +3 | ₹ 1.953.125 |
| +5 | ₹ 3,051,758 |
| +10 | आर$ 9,313,226 |
सीएजीआर की सीमाएं
मध्यवर्ती अस्थिरता को नजरअंदाज करें: एक निवेश जो वर्ष 1 में 50% गिर गया और वर्ष 2 में 200% बढ़ गया, उसका सीएजीआर उसी के समान है जो लगातार बढ़ा है। जोखिम के लिए रास्ता मायने रखता है.
मध्यवर्ती प्रवाह पर विचार नहीं करता: सीएजीआर की गणना केवल शुरुआती और अंतिम बिंदुओं के बीच की जाती है। रास्ते में योगदान या निकासी को शामिल नहीं किया जाता है - इन मामलों के लिए, आईआरआर (रिटर्न की आंतरिक दर) का उपयोग करें।
अवधि की पसंद से हेरफेर किया जा सकता है: कम-विकास वाले शुरुआती बिंदु या उच्च-विकास वाले अंतिम बिंदु को चुनना कृत्रिम रूप से सीएजीआर को बढ़ाता है। हमेशा एकाधिक अवधियों को देखें।
भविष्य की भविष्यवाणी नहीं करता: 30% का ऐतिहासिक सीएजीआर यह गारंटी नहीं देता है कि कंपनी अगले साल 30% बढ़ेगी।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (एफएक्यू)
1. किसी स्टार्टअप के लिए अच्छा सीएजीआर क्या है?
प्रारंभिक चरण के स्टार्टअप के लिए, 100% या अधिक का राजस्व सीएजीआर (प्रति वर्ष 2x वृद्धि) वीसी बाजार बेंचमार्क है। प्रति वर्ष 50% सीएजीआर वाले SaaS स्टार्टअप को उच्च विकास माना जाता है। 20% से नीचे, इसके उद्यम पूंजी कोष का ध्यान आकर्षित करने की संभावना नहीं है। सतत विकास का अनुभव करने वाली कंपनियों (स्टार्टअप नहीं) के लिए, प्रति वर्ष 15% से 25% पहले से ही उत्कृष्ट है।
2. सीएजीआर और आईआरआर के बीच क्या अंतर है?
सीएजीआर समतुल्य यौगिक दर की गणना के लिए केवल आरंभिक और अंतिम मान का उपयोग करता है। आईआरआर (रिटर्न की आंतरिक दर) सभी मध्यवर्ती नकदी प्रवाह (इनपुट, निकासी, लाभांश) पर विचार करती है। केवल प्रारंभिक योगदान और अंतिम मोचन वाले निवेश के लिए, सीएजीआर और आईआरआर समान हैं। एकाधिक योगदान या वितरण वाले निवेश के लिए, आईआरआर का उपयोग करें।
3. लाभांश के साथ स्टॉक एक्सचेंज सीएजीआर की गणना कैसे करें?
कुल रिटर्न सीएजीआर की गणना करने के लिए, अंतिम मूल्य के रूप में लाभांश-समायोजित मूल्य का उपयोग करें। कुछ निवेश प्लेटफ़ॉर्म "समायोजित मूल्य" प्रदान करते हैं जिसमें पहले से ही भुगतान किया गया लाभांश शामिल होता है। वैकल्पिक रूप से, कुल संचित मूल्य = प्रारंभिक निवेश × शेयर प्रशंसा + पुनर्निवेशित लाभांश की गणना करें।
4. क्या नकारात्मक सीएजीआर संभव है?
हाँ, जब अंतिम मान प्रारंभिक मान से कम हो। उदाहरण: एक फंड जो 4 वर्षों में ₹ 100.000 para ₹ 70,000 था, उसका CAGR = (70,000/100,000)^(1/4) − 1 = 0.9149 − 1 = −8.51% प्रति वर्ष है। नकारात्मक सीएजीआर का अर्थ है अवधि के दौरान मूल्य में चक्रवृद्धि गिरावट।
5. प्रबंधकों और विश्लेषकों द्वारा CAGR का उपयोग कैसे किया जाता है?
व्यवसाय विश्लेषण में, राजस्व सीएजीआर, ईबीआईटीडीए और शुद्ध लाभ ऐतिहासिक विकास का मूल्यांकन करने और भविष्य की वृद्धि का अनुमान लगाने के लिए केंद्रीय मीट्रिक हैं। मूल्यांकन अनुमानों में, अपेक्षित सीएजीआर डीसीएफ की मुख्य धारणाओं में से एक है। फंड रिपोर्ट में, प्रबंधक के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए फंड के सीएजीआर की तुलना बेंचमार्क (इबोवेस्पा, सीडीआई, एसएंडपी 500) से की जाती है।
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